【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1(α為參數(shù)),在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2ρcos =-,曲線C3ρ=2sin θ.

(1)求曲線C1C2的交點M的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)點A,B分別為曲線C2C3上的動點,求|AB|的最小值.

【答案】(1) M(-1,0);(2).

【解析】試題分析:(1)將兩個曲線方程均化為直角坐標(biāo)方程,聯(lián)立得到交點坐標(biāo)即可;(2)點點距轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離加減半徑.

解析:

(1)曲線C1消去參數(shù)α

yx2=1,x∈[-1,1].①

曲線C2ρcos=-xy+1=0,②

聯(lián)立①②,消去y可得x2x-2=0x=-1或x=2(舍去),所以M(-1,0).

(2)曲線C3ρ=2sin θ的直角坐標(biāo)方程為x2+(y-1)2=1,是以(0,1)為圓心半徑r=1的圓.

設(shè)圓心為C,則點C到直線xy+1=0的距離d所以|AB|的最小值為-1.

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(2)求幾何體EF-ABCD的體積.

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A. 可能是等差數(shù)列,也可能是等比數(shù)列

B. 可能是等差數(shù)列,但不可能是等比數(shù)列

C. 不可能是等差數(shù)列,但可能是等比數(shù)列

D. 不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列

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