已知等比數(shù)列的前項和為，且點在函數(shù)的圖象上．
（1）求的值；
（2）若數(shù)列滿足：，且．求數(shù)列的通項公式．
（1）
（2）
（1）因為點在函數(shù)的圖象上，所以，因為，，，．又數(shù)列為等比數(shù)列，所以，即，故，或（舍去）．
（2）由（1）知數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．所以，．由
，得對成立．  ①
則對成立． ②
②-①，得，即對成立． ③
則有對成立． ④     
④－③，得，，即對成立．由等差數(shù)列定義，知為等差數(shù)列．當時，由①式得，，則公差，所以．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點列、、…、（n∈N）順次為一次函數(shù)圖像上的點，點列、、…、（n∈N）順次為x軸正半軸上的點，其中（0＜a＜1），對于任意n∈N，點、、構成一個頂角的頂點為的等腰三角形。

（1）數(shù)列的通項公式，并證明是等差數(shù)列；
（2）證明為常數(shù)，并求出數(shù)列的通項公式；
（3）上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且對任意.，，成等差數(shù)列，其公差為。
（Ⅰ）若=，證明，，成等比數(shù)列（）
（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為。 證明：對任意,,有

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前n項積為；數(shù)列的前n項和為．
（1）設．①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項公式；
（2）若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列
(2) 為數(shù)列的前項和，求的表達式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，前項和恒為正數(shù)，且當時，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由公差的等差數(shù)列{an}中的項組成一個新數(shù)列, ,
，…,則下列說法正確的是 
A．該數(shù)列不是等差數(shù)列　　　　　　B．該數(shù)列是公差為的等差數(shù)列
C．該數(shù)列是公差為的等差數(shù)列D．該數(shù)列是公差為的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將圓的中心到直線y=kx的距離記為d=f(k)給出下列判斷
①數(shù)列{nf(n)}是遞增數(shù)列         ②數(shù)列的前n項和是
③         ④
其中正確的結論是
A．①②③④B．①②③　　C．①③D．①

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，則等于--------------------------------（　　）
A．B．C．D．

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