已知在數(shù)列中，，（是常數(shù)，，2，3，…），且，，成公比不為1的等比數(shù)列。

（I）求的值；

（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：（I）依題意，，，

∵，，成等比數(shù)列    ∴

解得或

當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去，故  

（II）當(dāng)時(shí)，由于

        

          

          ……

          

將上述各式累加，得

 

又，，

∴（，3，…）

檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，上式也成立。

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式是（，2，…）

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（本小題滿分12分）
已知在數(shù)列中，，，
（1） 證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西西工大附中高三上學(xué)期第一次適應(yīng)性訓(xùn)練理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng).

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

 

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