【題目】已知函數(shù).

（1）用五點法畫出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像；（必須列表）

（2）求它的振幅、周期、初相、對稱軸方程；

（3）說明此函數(shù)圖象可由在上的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到.

【答案】（1）作圖見解析（2）周期，振幅，初相，對稱軸（3）詳見解析

【解析】

（1）列表描點作圖即可求解；

（2）由正弦型函數(shù)性質(zhì)即可求出振幅、周期、初相；

（3）根據(jù)圖象的變換，可先平移，后伸縮，再上下平移即可.

（1）列表：

0

3

6

3

0

3

（2）周期，

振幅，

初相，

由，得即為對稱軸；

（3）①由的圖象上各點向左平移個長度單位，得的圖象；

②由的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得的圖象；

③由的圖象上各點的縱坐標伸長為原來的3倍（橫坐標不變），得的圖象；

④由的圖象上各點向上平移3個長度單位，得的圖象.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，g(x)＝－x2＋2bx－4，若對任意的x1∈(0，2)，任意的x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是(　　)

A. B. (1，＋∞)

C. D.

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【題目】（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，

分別為的中點，．

（Ⅰ）求證：平面平面．

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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（1）求的最大值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

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喜歡盲擰

不喜歡盲擰

總計

男

23

30

女

11

總計

50

表（1）

并邀請其中20名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表（2）所示.

成功完成時間（分鐘）

人數(shù)

10

4

4

2

表（2）

（Ⅰ）將表（1）補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關？

（Ⅱ）現(xiàn)從表（2）中成功完成時間在和這兩組內(nèi)的6名男生中任意抽取2人對他們的盲擰情況進行視頻記錄，求2人成功完成時間恰好在同一組內(nèi)的概率.

附參考公式及參考數(shù)據(jù)：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】關于函數(shù)有下述四個結(jié)論：①若，則；②的圖象關于點對稱；③函數(shù)在上單調(diào)遞增；④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關于軸對稱.其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到個組成，周而復始，循環(huán)記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年

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【題目】重慶市推行“共享吉利博瑞車”服務，租用該車按行駛里程加用車時間收費，標準是“1元/公里0.2元/分鐘”．剛在重慶參加工作的小劉擬租用“共享吉利博瑞車”上下班，同單位的鄰居老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾開車上下班總共也需花費大約1小時”，并將自己近50天的往返開車的花費時間情況統(tǒng)計如表：

將老李統(tǒng)計的各時間段頻率視為相應概率，假定往返的路程不變，而且每次路上開車花費時間視為用車時間．

（1）試估計小劉每天平均支付的租車費用（每個時間段以中點時間計算）；

（2）小劉認為只要上下班開車總用時不超過45分鐘，租用“共享吉利博瑞車”為他該日的“最優(yōu)選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設其中有天為“最優(yōu)選擇”，求的分布列和數(shù)學期望．

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