一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)器零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：

(1)對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

(2)如果y與x有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程；

(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

答案：
解析：

　　(1)列表如下：

　　于是

　　由小概率0.05與n－2＝2在附表中查出

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1227/0301/071cbcf4c0d1de19e88b0de36a152e83/C/Image1112.gif" width=121 height=21>，即|r|＞r0.05，所以有95％的把握認(rèn)為x與y之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系．

　　

　　所以所求回歸直線(xiàn)方程為

　　(3)由，即，解得：

　　即機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不超過(guò)14.9019轉(zhuǎn)/秒．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些會(huì)有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s） 18 16 14 12
每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件） 11 9 7 5
（Ⅰ）作出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）如果y與x線(xiàn)性相關(guān)，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個(gè)，那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)公式：
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：

轉(zhuǎn)速ｘ（轉(zhuǎn)/秒）

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)ｙ（件）

11

9

8

5

（1）對(duì)變量ｙ與ｘ進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（2）如果ｙ與ｘ有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，寫(xiě)出回歸直線(xiàn)方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度就控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三2.3變量間的相關(guān)關(guān)系練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些會(huì)缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)缺損零件數(shù)y(件)

11

9

8

5

(1)作出散點(diǎn)圖；

(2)如果y與x線(xiàn)性相關(guān)，求出回歸直線(xiàn)方程；

(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍？

 

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一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些會(huì)有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s）18161412
每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件）11975
（Ⅰ）作出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）如果y與x線(xiàn)性相關(guān)，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個(gè)，那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)公式：．

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一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些會(huì)有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s）

18

16

14

12

每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件）

11

9

7

5

   （Ⅰ）作出散點(diǎn)圖；

   （Ⅱ）如果y與x線(xiàn)性相關(guān)，求出回歸方程；

   （Ⅲ）如果實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個(gè)，那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)

速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)公式：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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