已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點,.
（1）求圓的方程；
（2）求過點的圓的切線方程；
（3）已知，點在圓上運動，求以,為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點軌跡方程.
（1）；（2）；（3），除去點和.

試題分析：（1）先聯(lián)立直線的中垂線方程與直線方程，求出交點的坐標即圓心的坐標，然后再計算出，最后就可寫出圓的標準方程；（2）求過點的圓的切線問題，先判斷點在圓上還是在圓外，若點在圓上，則所求直線的斜率為，由點斜式即可寫出切線的方程，若點在圓外，則可設(shè)切線方程（此時注意驗證斜率不存在的情形），然后由圓心到切線的距離等于半徑，求出即可求出切線的方程；（3）先設(shè)點，然后利用平行四邊形的對角線互相平分與中點坐標公式得到即，最后代入圓的方程，即可得到點的軌跡方程.
試題解析：（1）因為圓與軸交于兩點,所以圓心在直線上
由得即圓心的坐標為
半徑
所以圓的方程為       3分
（2）由坐標可知點在圓上，由得切線的斜率為，
故過點的圓的切線方程為      5分
(3)設(shè)，因為為平行四邊形，所以其對角線互相平分
即解得        7分
又在圓上，代入圓的方程得
即所求軌跡方程為，除去點和        9分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點為圓的弦的中點,則直線的方程為（　　 ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求半徑為，圓心在直線：上，且被直線：所截弦的長為的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C過點P(1，1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對稱．
(1)求圓C的方程；
(2)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求圓心在拋物線x2＝4y上，且與直線x＋2y＋1＝0相切的面積最小的圓
的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為的圓中，弦、相交于，，，則圓心到弦的距離為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，圓經(jīng)過、，且與、分別相交于、.若，則圓的半徑________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，在的延長線上，與半圓相切于點，，若，，則         .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案