Question

已知定點A（7，12）和拋物線y²=8x，動點P在拋物線上運動，M為P在拋物線準線上的射影，則|PM|+|PA|的最小值為（ ）
A．7
B．9
C．12
D．13

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)知當A，P，F(xiàn)三點共線時，|PM|+|PA|取最小值，其最小值為A（7，12）到F（2，0）的距離．
解答：解：拋物線y²=8x的準線方程l：x=-2，
∵M為P在拋物線準線上的射影，
∴PM⊥l，
∵點A在拋物線外
∴當A，P，F(xiàn)三點共線時，|PM|+|PA|=|PF|+|PA|取最小值，其最小值為A（7，12）到F（2，0）的距離d，
由題設(shè)知d=13．
故選D．
點評：本題主要考查拋物線標準方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識．考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．