【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知sinC＋cosC＝1－sin.

(1)求sinC的值；

(2)若a2＋b2＝4(a＋b)－8，求邊c的值．

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意求解三角方程可得 ；

(2)整理題中所給的等式，結(jié)合余弦定理可得 .

試題解析：

(1)由已知得sinC＋sin＝1－cosC，即sin＝2sin2，

由sin≠0得2cos＋1＝2sin，即sin－cos＝，

兩邊平方得：sinC＝.

(2)由sin－cos＝＞0得＜＜，即＜C＜π，則由sinC＝得cosC＝－，

由a2＋b2＝4(a＋b)－8得：(a－2)2＋(b－2)2＝0，則a＝2，b＝2.

由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝8＋2，所以c＝＋1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生的良好“用眼習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

做不到科學(xué)用眼

能做到科學(xué)用眼

合計(jì)

男

45

10

55

女

30

15

45

合計(jì)

75

25

100

（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學(xué)用眼進(jìn)行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中能做到科學(xué)用眼的問卷的份數(shù)，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為良好“用眼習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請說明理由.

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中.

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響．

（1）求甲射擊4次，至多1次未擊中目標(biāo)的概率；

（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊，求乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知0＜m＜2,動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1（﹣m,0）,F2（m,0）的距離之和為4,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C,若曲線C過點(diǎn).

（1）求m的值以及曲線C的方程；

（2）過定點(diǎn)且斜率不為零的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn).證明：以AB為直徑的圓過曲線C的右頂點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是否存在常數(shù)a，b，c，使等式N+都成立，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一束平行光線照射到一個(gè)棱長為1的正方體表面上，俯視圖在正方體正后方垂直于光線的平面上留下影子的面積為，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有4位同學(xué)在同一天的上午、下午參加“身高與體重”“立定跳遠(yuǎn)”“肺活量”“握力”“臺(tái)階”5個(gè)項(xiàng)目的測試，每位同學(xué)上午、下午各測試1個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù).若上午不測“握力”項(xiàng)目，下午不測“臺(tái)階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上午、下午都各測試1人，則不同的安排方式有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以，為頂點(diǎn)作正三角形，再以和的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作正三角形，再以和的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作正三角形，，如此繼續(xù)下去.有如下結(jié)論：

①所作的正三角形的邊長構(gòu)成公比為的等比數(shù)列；

②每一個(gè)正三角形都有一個(gè)頂點(diǎn)在直線上；

③第六個(gè)正三角形的不在第五個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是；

④第個(gè)正三角形的不在第個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)M是圓上的動(dòng)點(diǎn)，O是原點(diǎn)，N是射線OM上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)N的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案