【題目】為了調(diào)查我市在校中學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的情況,從中隨機(jī)抽取了16名男同學(xué)和14 名女同學(xué),調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女同學(xué)中分別有12人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng),其余不喜愛(ài).

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:

(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)?

(3)將以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果中的頻率視作概率,從我市中學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,若其中喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為,求的分布列和均值.

參考數(shù)據(jù):

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析

【解析】分析:(1)本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字的運(yùn)算,根據(jù)a,b,c,d的已知和未知的結(jié)果,做出空格處的結(jié)果;(2)假設(shè)是否喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān),由已知數(shù)據(jù)可求得觀測(cè)值,把求得的觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較,得到在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下不能判斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān);(3)喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為ξ,ξ的取值分別為0,1,2,3,結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件利用等可能事件的概率公式做出概率,寫出分布列和期望.

詳解:

(1)

(2)假設(shè):是否喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān),由已知數(shù)據(jù)可求得,

因此,在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下不能判斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān).

(3)統(tǒng)計(jì)結(jié)果中喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的中學(xué)生所占的頻率為.

喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為的取值分別為:0,1,2,3,則有:

喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為的分布列為:

因?yàn)?/span>,所以喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)的值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)m,n∈R,若直線(m+1)x+(n+1)y﹣2=0與圓(x﹣1)2+(y﹣1)2=1相切,則m+n的取值范圍是(
A.[1﹣ ,1+ ]
B.(﹣∞,1﹣ ]∪[1+ ,+∞)
C.[2﹣2 ,2+2 ]
D.(﹣∞,2﹣2 ]∪[2+2 ,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內(nèi),過(guò)點(diǎn)O作平面α的垂線交半球面于點(diǎn)A,過(guò)圓O的直徑CD作平面α成45°角的平面與半球面相交,所得交線上到平面α的距離最大的點(diǎn)為B,該交線上的一點(diǎn)P滿足∠BOP=60°,則A、P兩點(diǎn)間的球面距離為( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,均為等邊三角形,且平面平面點(diǎn)中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)若的面積為,求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”,若函數(shù),,的“新駐點(diǎn)”分別為,則的大小關(guān)系為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)/(x.

(1)當(dāng)時(shí),求最小值;

(2)若存在單調(diào)遞減區(qū)間,求的取值范圍;

(3)求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018年6月14日,第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開(kāi)了帷幕,某大學(xué)在二年級(jí)作了問(wèn)卷調(diào)查,從該校二年級(jí)學(xué)生中抽取了人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對(duì)足球運(yùn)動(dòng)有興趣的占,而男生有人表示對(duì)足球運(yùn)動(dòng)沒(méi)有興趣.

(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)足球是否有興趣與性別有關(guān)”?

有興趣

沒(méi)有興趣

合計(jì)

合計(jì)

(2)若將頻率視為概率,現(xiàn)再?gòu)脑撔6昙?jí)全體學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣的方法每飲抽取名學(xué)生,抽取次,記被抽取的名學(xué)生中對(duì)足球有興趣的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線交于,兩點(diǎn),求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C1 +y2=1,橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸,且與C1有相同的離心率.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓C1和C2上, =2 ,求直線AB的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案