【題目】將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D﹣ABC中，給出下列三個(gè)命題：
①△DBC是等邊三角形；
②AC⊥BD；
③三棱錐D﹣ABC的體積是 ．
其中正確命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）

【答案】①②
【解析】解：如圖所示：BD=
又BC=DC=1
∴面DBC是等邊三角形①正確．
∵AC⊥DO，AC⊥BO
∴AC⊥平面DOB
∴AC⊥BD
②正確．
三棱錐D﹣ABC的體積=
③不正確．
所以答案是：①②

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的棱錐的結(jié)構(gòu)特征和平面的基本性質(zhì)及推論，需要了解側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方；如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1：ax﹣y+b=0，l2：bx+y﹣a=0（ab≠0）的圖象只可能是圖中的（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1= ，an+1= ，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{ ﹣1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+ ﹣1（x≠0）
（1）當(dāng)m=1時(shí)，判斷f（x）在（﹣∞，0）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對任意x∈（1，+∞），不等式 f（log2x）＞0恒成立，求m的取值范圍．
（3）討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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【題目】直線過點(diǎn)P（5，6），它在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍，則此直線方程為 ．

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【題目】已知定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù) 是增函數(shù)，且 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（t﹣1）+f（2t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）= 為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ ）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．

（I）證明：A，P，O，M四點(diǎn)共圓；

（II）求∠OAM＋∠APM的大�。�

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