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【題目】一個計算裝置有兩個數據輸入端口I,II與一個運算結果輸出端口III,當I,II分別輸入正整數時,輸出結果記為且計算裝置運算原理如下:

①若I,II分別輸入則

②若I輸入固定的正整數II輸入的正整數增大則輸出的結果比原來增大

③若II輸入I輸入正整數增大則輸出結果為原來的倍.則（1） = 為正整數)；（2）（1）f（m，1）=__，（2）若由f（m，1）得出f（m，n），則滿足f（m，n）=30的平面上的點（m，n）的個數是__．

【答案】

【解析】由題意可得，f（m，1）=3f（m﹣1，1）=×f（m﹣2，1）=×f（1，1）=

f（m，n）=f（m，n﹣1）+3=f（m，n﹣2）+3×2

=f（m，1）+3（n﹣1）=+3（n﹣1）

由30=+3（n﹣1）且m，n為正整數可得， 或或.

故填，3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，直線的極坐標方程為，現以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數方程為（為參數)．

（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關于直線的對稱曲線，點分別為曲線、曲線上的動點，點坐標為，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面平面ABC，，，．

若點M是線段BF的中點，證明：平面AMC；

求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數在區(qū)間上的最大值是最小值是則

A. 與有關,且與有關 B. 與有關,但與無關

C. 與無關,且與無關 D. 與無關,但與有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為，直線被圓M截得的弦長為，且圓心M在直線l的上方.

（1）求圓的方程；

（2）設，，若圓M是的內切圓，求AC，BC邊所在直線的斜率（用t表示）；

（3）在（2）的條件下求的面積S的最大值及對應的t值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解畢業(yè)班學業(yè)水平考試學生的數學考試情況，抽取了該校100名學生的數學成績，將所有數據整理后，畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示)，若第1組第9組的頻率各為x.

（1）求x的值，并估計這次學業(yè)水平考試數學成績的眾數；

（2）若全校有1500名學生參加了此次考試，估計成績在[80，100)分內的人數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直.

注：為自然對數的底數.

（1）若函數在區(qū)間上存在極值，求實數的取值范圍；

（2）求證：當時，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·金華調研)如圖，AB＝BE＝BC＝2AD＝2，且AB⊥BE，∠DAB＝60°，AD∥BC，BE⊥AD.

(1)求證：平面ADE⊥平面BDE；

(2)求直線AD與平面DCE所成角的正弦值.

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