在銳角△ABC中，向量， ，且，
（1）求B；
（2）求的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若，求．
(1)；(2)；（3）。

試題分析：（1） 由得，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得；結(jié)合的范圍，去求；（2）逆用兩角差的正弦得；再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性去求單調(diào)區(qū)間；（3）由三角形內(nèi)角和定理知，求出角的余弦值，代入上式可求的值。
試題解析：（1）∵，∴（）（）+=0   (2分)
整理得，∴，∵B為銳角，∴ （5分）
（2） （7分）
單調(diào)減區(qū)間為   （9分））
（3）∵ ，為銳角，∴  （10分）
∴    （12分）
             (14分)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，試求向量，使得該向量與軸垂直，
且滿足，求向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，，向量，若，則實(shí)數(shù)的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是兩個(gè)單位向量，且=0．若點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，則
A．          B．          C            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC邊上的高為AD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)
A．(－，)B．(，－)
C．(，)D．(－，－)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若向量則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量，且，則           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若∥，則x＝       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，3，－5）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (    )
A．（－1，3，－5）B．（1，－3，5）
C．（1，3，5）D．（－1，－3，5）

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