已知函數(shù)滿足下列條件:對任意的實數(shù)x1,x2都有和,其中是大于0的常數(shù).
設(shè)實數(shù)a0,a,b滿足 和
(Ⅰ)證明,并且不存在,使得;
(Ⅱ)證明;
(Ⅲ)證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年江蘇卷)(14分)
已知函數(shù)滿足下列條件:對任意的實數(shù)x1,x2都有
和,其中是大于0的常數(shù).設(shè)實數(shù)a0,a,b滿足 和
(Ⅰ)證明,并且不存在,使得;
(Ⅱ)證明;
(Ⅲ)證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)滿足下列條件:對任意的實數(shù)x1,x2都有
λ和,其中λ是大于0的
常數(shù).實數(shù)a0,a,b滿足 和b=a-λf(a).
(Ⅰ)證明:λ≤1,并且不存在,使得;
(Ⅱ)證明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2;
(Ⅲ)證明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)滿足下列條件:
①函數(shù)的定義域為[0,1];
②對于任意;
③對于滿足條件的任意兩個數(shù)
(1)證明:對于任意的;
(2)證明:于任意的;
(3)不等式對于一切x∈[0,1]都成立嗎?試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)滿足下列條件:對任意的實數(shù)x1,x2都有 和,其中是大于0的常數(shù).設(shè)實數(shù)a0,a,b滿足 和.
(Ⅰ)證明:,并且不存在,使得;
(Ⅱ)證明:;
(Ⅲ)證明:.
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已知函數(shù)滿足下列條件:
①函數(shù)的定義域為[0,1];
②對于任意;
③對于滿足條件的任意兩個數(shù)
(1)證明:對于任意的;
(2)證明:于任意的;
(3)不等式對于一切x∈[0,1]都成立嗎?試說明理由.
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