精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

與橢圓數學公式有相同的焦點，且經過點（2，數學公式）的雙曲線的標準方程是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析：利用橢圓的三個參數的關系求出橢圓的焦點坐標，設出雙曲線的方程，將已知點的坐標代入雙曲線方程得到雙曲線的三個參數的一個關系，再利用雙曲線本身具有的關系，求出a，b，c的值，即得到雙曲線的方程．
解答：設雙曲線的方程為
∵的焦點坐標為
∴雙曲線中的c2=5①
∵雙曲線過點
∴②
∵c2=a2+b2③
解①②③得a2=1，b2=4
∴
故選D
點評：求圓錐曲線的方程一般利用待定系數法，要注意圓錐曲線中的三個參數關系的區(qū)別，雙曲線中有c2=a2+b2而橢圓中有a2=c2+b2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線D與橢圓有相同的焦點F1，F2，P為它們的一個交點，若
PF1
•
PF2
=0，則雙曲線的離心率e為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（06年山東卷理）（12分）

雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線為C的一條漸近線。

（1）求雙曲線C的方程；

（2）過點的直線，交雙曲線C于A、B兩點，交軸于Q點（Q點與C的頂點不重合），當，且時，求點的坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一橢圓的對稱軸為坐標軸且與橢圓有相同的焦點,并且經過點(3,-2),則此橢圓的方程為(　　)

A.                                 B.

C.                                 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南長沙重點中學高三上學期第四次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線與橢圓有相同的焦點，點是兩曲線的交點，且軸，則橢圓的離心率為          .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆安徽省亳州市高二第二學期期末質量檢測文科數學試題 題型：填空題

下列關于圓錐曲線的命題：

① 設A，B為兩個定點，若，則動點P的軌跡為雙曲線；

② 設A，B為兩個定點，若動點P滿足，且，則的最大值為8；

③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；

④ 雙曲線與橢圓有相同的焦點。

其中真命題的序號           （寫出所有真命題的序號）。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案