Question

【題目】設集合為函數(shù)的定義域，集合為不等式的解集.

（1）若，求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：

(1)利用題意首先求得集合A,B，然后求解交集可得A∩B= [1,2)

(2)首先求得，然后結(jié)合子集的定義得到關于實數(shù)a的不等式，求解不等式可得實數(shù)的取值范圍是.

試題解析：

（1）由函數(shù)有意義得，即（1+x）（2-x）>0，

解得-1<x<2，即A={x|-1<x<2}．

解不等式（x-1）（x+2）≥0得x≤-2或x≥1，即B={x|x≤-2或x≥1}．

∴A∩B={x|1≤x<2}=[1,2)．

（2）由（1）知RA={x|x≤-1或x≥2}，

解不等式（ax-1）（x+2）≥0得x≤-2或x≥，即B={x|x≤-2或x≥}，

∵BRA，∴≥2，解得0<a≤．

即實數(shù)的取值范圍是.