（12分）對于二次函數(shù)，
（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）求函數(shù)的最值；
（3）分析函數(shù)的單調性。

（1）開口向下；對稱軸為；頂點坐標為（2）函數(shù)的最大值為1；無最小值（3））函數(shù)在上是增加的，在上是減少的

解析試題分析：解（1）根據已知的二次函數(shù)，
開口向下；對稱軸為；頂點坐標為；  4分
（2）函數(shù)的最大值為1；無最小值； .8分
（3）函數(shù)在上是增加的，在上是減少的。12分
考點：二次函數(shù)性質的綜合
點評：對于二次函數(shù)是高考中重點考查的函數(shù)，那么需要熟練的掌握其性質，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）要最小．

（１）求外周長的最小值，并求外周長最小時防洪堤高h為多少米？
（２）如防洪堤的高限制在的范圍內，外周長最小為多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少.把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標價）出售. 問：
（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設關于x的方程=0．
(Ⅰ) 如果b=1，求實數(shù)x的值；
(Ⅱ) 如果且，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù).
（1）求的值，并確定的解析式；
（2）若且，是否存在實數(shù)使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出的值,若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）南昌市在加大城市化進程中，環(huán)境污染問題也日益突出。據環(huán)保局測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家工廠（視作污染源）的污染強度分別為，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)等于兩家工廠對該處的污染指數(shù)之和．設（）．
(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 若，且時，取得最小值，試求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）="2" sin（0≤x≤5），點A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及·的值；
（2）沒點A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算
（1）
（2）

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