5、已知i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),復數(shù)z=(a-2i)(1+i)在復平面內(nèi)對應的點為M,則“a=1”是“點M在第四象限”的( 。
分析:把復數(shù)的的表示形式寫成標準形式,根據(jù)復數(shù)在第四象限,得到復數(shù)的坐標所滿足的條件,橫標大于零,縱標小于零,得到a的取值范圍,得到結(jié)果.
解答:解:∵復數(shù)z=(a-2i)(1+i)=a+2+(a-2)i,
∴在復平面內(nèi)對應的點M的坐標是(a+2,a-2),
若點在第四象限則a+2>0,a-2<0,
∴-2<a<2,
∴“a=1”是“點M在第四象限”的充分不必要條件,
故選A.
點評:本題考查條件問題,考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,考查各個象限的點的坐標特點,本題是一個基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),復數(shù)z=(1-2i)(a+i)在復平面內(nèi)對應的點為M,則a>
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2
“”是“點M在第四象限”的(  )
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),復數(shù)z=(a-2i)(1+i)在復平面內(nèi)對應的點為M,則“a=
1
2
”是“點M在第四象限”的( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,
a+4i2+i
=2i
,則實數(shù)a=
-2
-2

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測文科數(shù)學試卷 題型:選擇題

已知i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為M,則“”是“點M在第四象限”的( 。

A.充分而不必要條件                 B.必要而不充分條件

C.充要條件                         D.既不充分也不必要條件

 

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