（本小題滿分14分）如圖，在長方體中，點(diǎn)在棱的延長線上，且．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求四面體的體積．
（Ⅰ）略
（Ⅱ）略
（Ⅲ）四面體D1B1AC的體積
解：（Ⅰ）證明：連  

四邊形是平行四邊形     ………2分
則 
 又平面，平面
//平面                        ………5分
（Ⅱ） 由已知得
則                            ………6分
由長方體的特征可知：平面
而平面， 則                 ………9分
平面 又平面
平面平面                            ………10分
（Ⅲ）四面體D1B1AC的體積

                          ………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中,、、分別是、、的中點(diǎn)，是上的點(diǎn).
（1）求直線與平面所成角的正切值的最大值；
（2）求證：直線平面；
（3）求直線與平面的距離.

(第19題圖)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 如圖3所示，四棱錐中，底面為正方形， 平面，，，，分別為、、的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)。
（I）求證：直線EF//平面PAD；
（II）求證：直線EF⊥平面PDC。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面，下列命題正確的是（    ）
A．若，，且，則．
B．若，，則．
C．若，則．
D．若，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一個(gè)紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北．現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上鋪平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是(    )
A．南B．北C．西D．下

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（   ）.
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得,則三棱錐D—ABC的體積為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m、n和平面、，則⊥的一個(gè)充分條件是（   ）
A．m⊥n，m∥，n∥；B．m⊥n，=m，n；
C．m∥n，n⊥，m；D．m∥n，m⊥，n⊥.

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