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設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長L的取值范圍.
(1);(2)．

試題分析：
解題思路：(1)先根據正弦定理將邊角關系轉化為三角關系，再進行求解；(2)利用正弦定理用角的正弦表示邊，進而表示三角形的周長，再恒等變形求周長的范圍.
規(guī)律總結：解三角形問題，要注意利用正弦定理、余弦定理合理轉化邊角關系，若轉化成邊邊關系，則需要分解化簡得到答案；若轉化成角角關系，則需要利用三角恒等變形進行求解.
試題解析：（1）    

         
                              
（2），由正弦定理得
                    
       

 即           
∴△ABC的周長L的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，設A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大��；
（2）若的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上的一點，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知邊， 又知，求邊、的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知α，β都是銳角，若sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β=（　�。�
A．
π
4
B．
3π
4
C．
3π
4
和
π
4
D．-
π
4
和-
3π
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)．
（1）寫出f（x）的最小正周期以及單調區(qū)間；
（2）若函數h(x)=cos(x+
5π
4
)，求函數y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=2cos
x
2
(
3
sin
x
2
+cos
x
2
)-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設α、β∈(0，
π
2
)，f（α）=2，f(β)=
8
5
，求f（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于，燈塔A在觀察站C的北偏東20°.燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，則的值等于            

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