【題目】某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的中位數(shù)是83，乙班學生成績的平均數(shù)是86，則x+y的值為（ ）

A.168
B.169
C.8
D.9

【答案】D
【解析】解：甲班學生成績的中位數(shù)是80+x=83，得x=3；
由莖葉圖可知乙班學生的總分為70+80×3+90×3+（6+1+1+y+1+1+6）=596+y，
又乙班學生的平均分是86，
總分又等于86×7=602．所以y=6，
∴x+y=9．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解莖葉圖(莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣，0）和B（，0），動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2．

（1）求點C的軌跡方程；

（2）點C的軌跡與經(jīng)過點（2，0）且斜率為1的直線交于D、E兩點，求線段DE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB=BC=CA=AP=2，G是△ABC重心，E是線段PC上一點，且CE=λCP．

（1）當EG∥平面PAB時，求λ的值；

（2）當直線CP與平面ABE所成角的正弦值為時，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n2+2n；數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，且滿足b1+b4=9，b2b3=8．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（﹣1）nSn+anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間 上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x）給出定義：
設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0 ， 則稱點（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．
某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數(shù) ，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，計算
= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=4，AB=4 ，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=2．

（1）求證：BD⊥PC；
（2）求證：MN∥平面PDC；
（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA，sinA的值；
（2）若cosB+cosC= ，求cosC+ sinC的值．

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