AA′是橢圓(a＞b＞0)的長軸,CD是垂直于長軸的弦,求直線A′C和AD的交點P的軌跡方程.

解:設(shè)P(x,y)、C(x0,y0)、D(x0,-y0).

由A′、C、P共線,得                           ①

由D、A、P共線,得                            ②

由①②聯(lián)立求出

得.

整理,得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AA′是橢圓 +=1(a＞b＞0)的長軸，CD是垂直于長軸的弦，求直線A′C和AD的交點P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下命題:已知橢圓=1,AA′是橢圓的長軸,P(x1,y1)是橢圓上異于A、A′的任意一點,過P點斜率為-的直線l,若直線l上的兩點M、M′在x軸上的射影分別為A、A′,則

       (1)|AM|·|A′M′|為定值4.

       (2)由A、A′、M′、M四點構(gòu)成的四邊形面積的最小值為12.?

       請分析上述命題,并根據(jù)上述問題對橢圓=1(a>b>0)構(gòu)造出一個具有一般性結(jié)論的命題.寫出這一命題,判斷這一命題的真假.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AA′是橢圓(a＞b＞0)的長軸，CD是垂直于長軸的弦，求直線A′C和AD的交點P的軌跡方程.

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