【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程;

2)已知點,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),設(shè)直線l與曲線交于MN兩點,求的值.

【答案】12

【解析】

1)根據(jù)曲線的極坐標(biāo)方程,將代入求解.根據(jù)曲線的參數(shù)方程為

消去參數(shù)即可

2)將直線l的參數(shù)方程,化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為,代入得:,然后利用韋達定理求解.

1)因為曲線的極坐標(biāo)方程,

所以,

所以,

因為曲線的參數(shù)方程為

消去得:. .

2)將直線l的參數(shù)方程,

化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為,代入,

得:,

設(shè)M,N兩點對應(yīng)的參數(shù)為,

所以.

練習(xí)冊系列答案
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