在不等式組
y≤x
0＜x≤3
y＞
1
x
所表示的平面區(qū)域內(nèi)所有的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)）中任取3個(gè)點(diǎn)，則該3點(diǎn)恰能成為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的概率為______．
由
y≤x
0＜x≤3
y＞
1
x
，得到可行域如圖中陰影部分，
則陰影部分中的格點(diǎn)有（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）共5個(gè)點(diǎn)，
從中任取3個(gè)點(diǎn)，所有的取法種數(shù)為
C35
=10種，
其中只有1種情況共線，即取（3，1），（3，2），（3，3）三點(diǎn)時(shí)共線，不能構(gòu)成三角形，
則3點(diǎn)恰能成為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的概率為p=
9
10
．
故答案為
9
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一所中學(xué)共有學(xué)生1000名，各年級(jí)男女生人數(shù)如下表：已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，抽到高二女生的概率是0.20
高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)
女生182xy
男生188180z
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名學(xué)生？
（3）已知y≥120，z≥120，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知集合A={1，2，8}，集合B={2，8，10}，任意a∈A∪B，則a∈A∩B的概率是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)盒子里有2個(gè)白球、3個(gè)黃球、4個(gè)黑球．現(xiàn)從這個(gè)盒子里摸球，摸一個(gè)白球得3分，摸一個(gè)黃球得2分，摸一個(gè)黑球得1分．
（1）若一次摸三個(gè)球，得6分有多少種不同的摸法？
（2）若一次摸一個(gè)球，摸后不放回，求連摸3次得6分的概率；
（3）若一次摸一個(gè)球，摸后不放回，求連摸3次得分高于6分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)集合A={1，2}，B={1，2，3}及平面上的點(diǎn)P（a，b）（a∈A，b∈B），記“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件C（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為（　�。�
A．3B．4C．2和5D．3和4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在某市創(chuàng)建全國(guó)文明城市工作驗(yàn)收時(shí)，國(guó)家文明委有關(guān)部門對(duì)某校高二年級(jí)6名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體．如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本，則該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率為（　�。�
A．
3
5
B．
4
15
C．
7
15
D．
8
15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)a，從{1，2，3，4，5，6}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則使log2ab=1的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直線x＝a(a∈(0，π))與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為，則a的值為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案