過拋物線y2=8x的焦點,傾斜角為45°的直線被拋物線截得的弦長為___________.

解析:由拋物線y2=8x的焦點為(2，0)，得直線的方程為y=x－2，代入y2=8x得(x－2)2=8x,即x2－12x+4=0.∴x1+x2=12,弦長=x1+x2+p=12+4=16.

答案:16

評注:本題也可利用例3的結論：弦長==16.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、過拋物線y2=8x的焦點，作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=6，則|AB|長為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，則該橢圓的方程為
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）過拋物線y2=8x的焦點作弦AB，點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=10，則|AB|=
14
14
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點，若|BF|=3，則△AOB的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點，則該橢圓的方程是（　　）

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