下列命題正確的有
②③④
②③④

①命題“若a≤b,則ac2≤bc2”的逆命題為:“若a>b,則ac2>bc2
②互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性相同
③若“?p∧q”為真,則p一定為假
④若A是B的充分不必要條件,B是C的充要條件,則A是C的充分不必要條件.
分析:①利用逆命題的定義進(jìn)行判斷.②利用逆否命題的真假性相同進(jìn)行判斷.③利用復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷.④利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.
解答:解:①交換原命題的條件和結(jié)論,即可得到原命題的逆命題,所以命題“若a≤b,則ac2≤bc2”的逆命題為:“若ac2≤bc2,則a≤b”,所以①錯(cuò)誤.
②根據(jù)逆否命題的性質(zhì)可知,互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性相同,所以②正確.
③若“?p∧q”為真,則?p與q都為真,所以p一定為假命題,所以③正確.
④若A是B的充分不必要條件,則A⇒B,但B推不出A,因?yàn)锽是C的充要條件,所以B?C,所以A⇒C,但C推不出A,所以A是C的充分不必要條件,所以④正確.
故答案為:②③④.
點(diǎn)評:本題主要考查命題的真假判斷,涉及的知識點(diǎn)較多,比較綜合.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的有( 。
①對任意實(shí)數(shù)a、b,都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函數(shù)y=x
1-x2
(0<x<1)的最大函數(shù)值為
1
2
;
③對a∈R,不等式|x|<a的解集可表示為{x|-a<x<a};
④若AB≠0,則lg
|A|+|B|
2
lg|A|+lg|B|
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的有哪些
④⑤
④⑤
.(只填寫序號)
①0=φ;②0∈φ;③{0}=φ;④φ∈{φ};⑤φ⊆{φ}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,C>
π2
,若函數(shù)y=f(x)在[0,1]上為單調(diào)遞減函數(shù),則下列命題正確的有

①f(cosA)>f(cosB)②f(sinA)>f(sinB)③f(sinA)>f(cosB)④f(sinA)<f(cosB)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的有(  )個(gè)
(1)若a>b,則ac2>bc2
(2)若ac2>bc2,則a>b
(3)若a>b,c>d,則a-c>b-d
(4)若a<b<1,則
1-a
1-b
A、1B、2C、3D、4

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