【題目】某公司的兩個部門招聘工作人員,應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試,成績合格者可簽約.甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試,其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 , 且表示只要成績合格就簽約;丙、丁兩人選擇使用試題 T2 , 并約定:兩人成績都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.已知甲、乙考試合格的概率都是 ,丙、丁考試合格的概率都是 ,且考試是否合格互不影響.
(1)求丙、丁未簽約的概率;
(2)記簽約人數(shù)為 X,求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

【答案】
(1)解:分別記事件甲、乙、丙、丁考試合格為 A,B,C,D.

由題意知 A,B,C,D相互獨立,且

記事件“丙、丁未簽約”為F,

由事件的獨立性和互斥性得:

P(F)=1﹣P(CD)

=


(2)解:X的所有可能取值為0,1,2,3,4.

,

,

,

,

所以,X的分布列是:

X

0

1

2

3

4

P

X的數(shù)學(xué)期望


【解析】(1)分別記事件甲、乙、丙、丁考試合格為 A,B,C,D.由題意知 A,B,C,D相互獨立,且 .記事件“丙、丁未簽約”為F,由事件的獨立性和互斥性得能求出丙、丁未簽約的概率.(2) X的所有可能取值為0,1,2,3,4,分別求出相應(yīng)在的概率,由此能求出X的分布列和X的數(shù)學(xué)期望.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中,對于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡稱分布列.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,將繪有函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, <φ<π)部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角,若AB之間的空間距離為 ,則f(﹣1)=(

A.﹣2
B.2
C.-
D.

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(1)求的方程;

(2)若直線的另一個交點為,證明:直線與圓相切.

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A.1﹣ln2
B.
C.1+ln2
D.

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(2)申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的ξ分布列與期望.

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(Ⅰ)求證: 平面;

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(1)若函數(shù)f(x)在點區(qū)間[e,+∞]處上為增函數(shù),求a的取值范圍;
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(3)n>m≥4時,證明:(mnnm>(nmmn

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