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13．函數(shù)$f（x）=ln（{x+1}）-\frac{2}{x}$有一零點所在的區(qū)間為（n₀，n₀+1）（${n_0}∈{N^*}$），則n₀=1．

分析在同一坐標系中分別畫出對數(shù)函數(shù)y=ln（x+1）和函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象，其交點就是原函數(shù)的零點，進而驗證f（1）＜0，f（2）＞0，即可求得n₀的值．

解答解：根據(jù)題意如圖：
當x=1時，ln2＜1，
當x=2時，ln3＞$\frac{2}{3}$，
∴函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點所在的大致區(qū)間
是（1，2），
故n₀=1
故答案為：1．

點評此題是中檔題．此題利用數(shù)形結合進行求解，主要考查了函數(shù)的零點與方程根的關系，是一道好題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設集合A={x|x²+4x=0，x∈R}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0，a∈R，x∈R}，
（1）求A的子集；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且不存在零點的是（　　）

A．

y=x²

B．

y=$\sqrt{x}$

C．

y=log₂x

D．

y=（$\frac{1}{2}$）^|x|

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．拋物線y=6x²的焦點坐標為（　�。�

A．

（0，$\frac{3}{2}$）

B．

（$\frac{3}{2}$，0）

C．

（0，$\frac{1}{24}$）

D．

（$\frac{1}{24}$，0）

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．橢圓上$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點p到兩焦點距離之積為m，則m取最大值時，p點的坐標是（　�。�

	A．	$（{\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$或 $（{-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$		B．	$（{\frac{5}{2}，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}}）$或$（{\frac{5}{2}，-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}}）$
	C．	（5，0）或（-5，0）		D．	（0，3）或（0，-3）

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表：