【題目】在正四面體中,、、分別是、、的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是( )
A.面B.面
C.面面D.面面
【答案】C
【解析】
作出圖形,利用線面平行、線面垂直以及面面垂直的判定定理對(duì)各選項(xiàng)中命題的正誤進(jìn)行判斷.
如下圖所示:
對(duì)于A選項(xiàng),、分別為、的中點(diǎn),,
平面,平面,平面,A選項(xiàng)正確;
對(duì)于B選項(xiàng),是等邊三角形,為的中點(diǎn),,同理,
,平面,,平面,B選項(xiàng)正確;
對(duì)于C選項(xiàng),設(shè),連接,假設(shè)面面成立,
、分別為、的中點(diǎn),,且,則為的中點(diǎn),
由B選項(xiàng)知,平面,平面,,
若面面,由于面面,平面,
平面,過點(diǎn)作平面,垂足為點(diǎn),則為等邊的中心,
則,矛盾,所以,面面不成立,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
對(duì)于D選項(xiàng),由B選項(xiàng)知,平面,平面,平面平面,D選項(xiàng)正確.
故選:C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是AA1,D1C1的中點(diǎn),過D,M,N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面A1B1C1D1相交于直線l.
(1)畫出直線l的位置,并簡單指出作圖依據(jù);
(2)設(shè)l∩A1B1=P,求線段PB1的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>D的函數(shù),如果存在區(qū)間,同時(shí)滿足:①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是時(shí),的值域也是,則稱是該函數(shù)的“優(yōu)美區(qū)間”.
(1)求證:是函數(shù)的一個(gè)“優(yōu)美區(qū)間”.
(2)求證:函數(shù)不存在“優(yōu)美區(qū)間”.
(3)已知函數(shù)()有“優(yōu)美區(qū)間”,當(dāng)a變化時(shí),求出的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=.
(1)求當(dāng)x<0時(shí),f(x)的解析式;
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:
①y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x﹣);
②y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱.
其中正確的命題的序號(hào)是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,動(dòng)物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成.
(1)現(xiàn)有可圍長網(wǎng)的材料,每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使每間虎籠面積最大?
(2)若使每間虎籠面積為,則每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模的遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為v=a+blog3 (其中a,b是實(shí)數(shù)).據(jù)統(tǒng)計(jì),該種鳥類在靜止時(shí)其耗氧量為30個(gè)單位,而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí),其飛行速度為1m/s.
(1)求出a,b的值;
(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2m/s,則其耗氧量至少要多少個(gè)單位?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】祖暅原理:兩個(gè)等高的幾何體,若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.利用祖暅原理可以求旋轉(zhuǎn)體的體積.比如:設(shè)半圓方程為,半圓與軸正半軸交于點(diǎn),作直線,交于點(diǎn),連接(為原點(diǎn)),利用祖暅原理可得:半圓繞軸旋轉(zhuǎn)所得半球的體積與繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積相等.類比這個(gè)方法,可得半橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知橢圓 C:的離心率為,且過點(diǎn) (,),點(diǎn) P 在第四象限, A 為左頂點(diǎn), B 為上頂點(diǎn), PA 交 y 軸于點(diǎn) C,PB 交 x 軸于點(diǎn) D.
(1) 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 求 △PCD 面積的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com