(1+x)10(1+
1
x
)10展開式中的常數(shù)項為（　　）
A、1
B、（C101）2
C、C201
D、C2010
分析：將求(1+x)10(1+
1
x
)10展開式中的常數(shù)項轉(zhuǎn)化為（1+x）20展開式中含x10項的系數(shù)，利用二項展開式的通項公式求出．
解答：解：(1+x)10(1+
1
x
)10=
(1+x)20
x10

∵（1+x）20的展開式的通項為Tr+1=C20rxr
令r=10得（1+x）20展開式中含x10項的系數(shù)為C2010
∴(1+x)10(1+
1
x
)10=
(1+x)20
x10
展開式中的常數(shù)項為C2010
故選項為D
點評：本題考查數(shù)學的等價轉(zhuǎn)化能力；考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
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相關(guān)習題

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(1+
x
)10的二項展開式中含x2項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x）n的展開式中，xk的系數(shù)可以表示從n個不同物體中選出k個的方法總數(shù)．下列各式的展開式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合M={x|-1≤x≤10}，N={x|x＞7，或x＜1}，則M∩N=


  1. A.
    （7，10]
  2. B.
    [-1，1）∪（7，10]
  3. C.
    [-1，1]
  4. D.
    （1，10]

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科目：高中數(shù)學 來源：江西 題型：單選題

(1+x)10(1+
1
x
)10展開式中的常數(shù)項為（　　）
A．1B．（C101）2C．C201D．C2010

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