【題目】把編號為1，2，3，4的四個大小、形狀相同的小球，隨機放入編號為1，2，3，4的四個盒子里．每個盒子里放入一個小球．

（1）求恰有兩個球的編號與盒子的編號相同的概率；

（2）設(shè)小球的編號與盒子編號相同的情況有種，求隨機變量的分布列與期望．

【答案】（1） （2）分布列見解析，期望為1

【解析】

（1）基本事件種數(shù)為，恰有兩個球的編號與盒子的編號相同的種數(shù)為，再用古典概型的概率公式可得l

（2）隨機變量的所有可能取值為0，1，2，4，利用古典概型的概率公式求出的各個取值的概率可得分布列，利用期望公式可得期望.

（1）四個小球隨機放入四個盒子里，共有種放法，

其中恰有兩個球的編號與盒子的編號相同的放法有種，

根據(jù)古典概型的概率公式可得恰有兩個球的編號與盒子的編號相同的概率為，

（2）隨機變量的所有可能取值為0，1，2，4，

，

，

，

，

所以隨機變量的分布列為：

0

1

2

4

所以期望

練習(xí)冊系列答案
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