Question

若復(fù)數(shù)z滿足

z

1+i

=2i，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第

 

象限．

Answer 1

分析：先在等式兩邊同乘以分母，表示出復(fù)數(shù)z，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，寫出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，寫出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的橫標(biāo)小于0，縱標(biāo)大于0，得到對(duì)應(yīng)的在第二象限．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足

z

1+i

=2i，
∴z=2i（1+i）=-2+2i，
∴z對(duì)應(yīng)的復(fù)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，2）
∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，
故答案為：二

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，可以出現(xiàn)在一套題目的選擇和填空中．