Question

已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）零；（2）純虛數(shù)；（3）z=2+5i；（4）表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

Answer 1

分析：（1）實(shí)部與虛部同時(shí)為零，求解即可；
（2）實(shí)部為0，虛部不為0，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求出m即可；
（3）實(shí)部為2，虛部為5求解即可得到m的值，使得z=2+5i
（4）表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．實(shí)部大于0，虛部小于哦，求出m的范圍即可．

解答：解：
（1）由

m(m-1)=0 m2+2m-3=0

可得m=1；（3分）
（2）由

m(m-1)=0 m2+2m-3≠0

可得m=0；（6分）
（3）由

m(m-1)=2 m2+2m-3=5

可得m=2；（10分）
（4）由題意

m(m-1)＞0 m2+2m-3＜0

，解得

m＜0或m＞1 -3＜m＜1

即-3＜m＜0（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，不等式的解法．送分題．