(Ⅰ)解:因?yàn)閏os2C=1-2sin2C=,及0<C<π
所以sinC=.
(Ⅱ)解:當(dāng)a=2,2sinA=sinC時,由正弦定理,得
c=4
由cos2C=2cos2C-1=,J及0<C<π得
cosC=±
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得
b2±b-12=0
解得   b=或2
所以   b=            b=
c="4     " 或       c=4

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


(8分)如圖,當(dāng)甲船位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救.甲船立即前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C處的乙船,試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?(可能用到的數(shù)據(jù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,分別為三個內(nèi)角A、B、C所對的邊,
求證:。  (13分)

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(本小題滿分12分)
中,角A、B、C所對的邊分別為,已知

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.

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(本小題滿分8分)
如圖,A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi),B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為,,于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為,AC=0.1km。

(Ⅰ)試探究圖中B,D間的距離與另外哪兩點(diǎn)間距離會相等?
(II)求B,D間的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)在△ABC中,分別為角A,B,C所對的三邊。
(1)若,求角A;
(2)若BC=,A=,設(shè)B=,△ABC的面積為,求函數(shù)的關(guān)系式及其最值,并確定此時的值。

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(本題滿分14分)
△ABC中,D在邊BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的長及△ABC的面積.

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(本小題滿分10分)設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為,b ,c  ,
(1)求的大小;
(2)若,求b

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