5．定積分$\int_0^1{（3{x^2}+{e^x}+1）dx}$的值為e+1．

分析 找出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入積分上限和下限計算即可．

解答 解：原式=$（{x}^{3}+{e}^{x}+x）{|}_{0}^{1}$=e+1；
故答案為：e+1．

點評 本題考查了定積分的計算；關鍵是熟練運用定積分運算法則以及公式；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2016）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設動點P在y軸與直線l：x=8之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F（2，0）和直線l的距離之和為10，設動點P的軌跡為曲線C，過點S（2，4）作兩條直線SA、SB分別交曲線C于A、B兩點，斜率分別為k1、k2．
（1）求曲線C的方程；
（2）若k1•k2=1，求證：直線AB恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象經過點（3，8），則f（1）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．不等式x-2y+3＞0表示的區(qū)域在直線x-2y+3=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x＞0且x≠1，f（x）-$\frac{t}{x}＞\frac{lnx}{x-1}$．
（i）求實數(shù)t的最大值；
（ii）證明不等式：lnn＜$\sum_{i=1}^n{（\frac{1}{i}）}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$（n∈N*且n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^x}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調性，并用函數(shù)的單調性定義證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設α是第二象限角，cosα=-$\frac{3}{5}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-1+4的圖象恒過定點P，則點P的坐標是（　�。�
A．（1，5）B．（1，4）C．（0，4）D．（4，0）

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