如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,設g(x)=f[f(x)],則函數(shù)y=g(x)的圖象為(  )
A.B.C.D.

如圖:函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,函數(shù)f(x)為偶函數(shù),
我們可以研究x≥0的情況即可,
若x≥0,可得B(0,1),C(1,-1),這直線BC的方程為:lBC:y=-2x+1,x∈[0,1],其中-1≤f(x)≤1;
若x<0,可得lAB:y=2x+1,∴f(x)=
-2x+1(0≤x≤1)
2x+1(-1≤x<0)
,
我們討論x≥0的情況:如果0≤x≤
1
2
,解得0≤f(x)≤1,此時g(x)=f[f(x)]=-2(-2x+1)=4x-1;
1
2
<x≤1,解得-1≤f(x)<0,此時g(x)=f[f(x)]=2(-2x+1)=-4x+3;
∴x∈[0,1]時,g(x)=
4x-2(0≤x≤
1
2
)
-4x+2(
1
2
<x≤1)

故選A;
練習冊系列答案
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1
x
的零點所在區(qū)間是( 。
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)D.(2,3)

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ax+b
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