【題目】已知（4+）n展開式中的倒數(shù)第三項的二項式系數(shù)為45．
（1）求n；
（2）求含有x3的項；
（3）求二項式系數(shù)最大的項．

【答案】解�。�1）由已知得=45，即=45，
∴n2﹣n﹣90=0，解得n=﹣9（舍）或n=10．
（2）由通項公式得：Tk+1=410﹣r，令﹣=3，求得r=6，
∴含有x3的項是T7=44x3 =53 760x3 ．
（3）∵此展開式共有11項，∴二項式系數(shù)最大的項是第6項，
∴T6=45=258048．
【解析】（1）由條件利用二項式系數(shù)的性質(zhì)求得n的值．
（2）先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于03，求得r的值，即可求得展開式中含有x3的項．
（3）此展開式共有11項，二項式系數(shù)最大的項是第6項，再利用通項公式得出結(jié)論．

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【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的差為 ，則實數(shù)a的值為（ ）
A.
B.
C.
或
D.4

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【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當x∈[ ， 2]時，函數(shù)f（x）=x+＞ 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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【題目】如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形， ，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）設(shè)AD＝2， ，求三棱錐的體積．

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【題目】如圖,EP交圓于E,C兩點,PD切圓于D,G為CE上一點且PG=PD,連結(jié)DG并延長交圓于點A,作弦AB垂直EP,垂足為F.

（Ⅰ）求證:AB為圓的直徑;

（Ⅱ）若AC=BD,求證:AB=ED.

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【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE= AD，

（1）求異面直線BF與DE所成的角的大小；
（2）證明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．

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【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，若過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點，且|MN|＝8.

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組： ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

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【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上除頂點外的任意點，直線交軸于點，直線交于點．設(shè)的斜率為， 的斜率為，試問是否為定值？并說明理由．

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