設是等比數(shù)列的前項和，且，．
（1）求的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和．

（1） （2） 

解析試題分析：（1）設的首項為，公比為
當時，，，則，不合題意；            2分
當時， ，兩式相除得，
∴，∴                                     6分
∴                             8分
（2），                    11分
∴，
∴                        14分
考點：本題考查了數(shù)列通項公式的求法及前N項和
點評：解決數(shù)列的前n項和的方法一般有：公式法、倒序相加法、錯位相減法、分組求和法、裂項法等，要求學生掌握幾種常見的裂項比如

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項和，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在正項等比數(shù)列中，, .
(1) 求數(shù)列的通項公式;　　
(2) 記,求數(shù)列的前n項和;
(3) 記對于（2）中的，不等式對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且，．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求使得的成立的n的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式
（2）設數(shù)列的前n項和為，且對任意，有成
立，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：若數(shù)列對任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列前項和滿足，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項和為， 求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在等比數(shù)列中，，
試求：（Ⅰ）和公比；    （Ⅱ）前6項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足  ，
證明:,()

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