【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召,開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案.如圖是一個(gè)數(shù)表,第1行依次寫著從小到大的正整數(shù),然后把每行相鄰的兩個(gè)數(shù)的和寫在這兩數(shù)正中間的下方,得到下一行,數(shù)表從上到下與從左到右均為無限項(xiàng),求滿足如下條件的最小四位整數(shù):第2017行的第項(xiàng)為2的正整數(shù)冪.已知,那么該款軟件的激活碼是( )
A. 1040 B. 1045 C. 1060 D. 1065
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)當(dāng)x∈Z時(shí),求A的非空真子集的個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)x∈R時(shí),若A∩B=,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),且,.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)設(shè)R,求函數(shù)的最小值;
(3)對(duì)(2)中的,若不等式對(duì)于任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,直線的斜率為,直線的斜率為,且.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè),,連接并延長(zhǎng),與軌跡交于另一點(diǎn),點(diǎn)是中點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),記與的面積之和為,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一種候鳥每年都按一定的路線遷徙,飛往繁殖地產(chǎn)卵,科學(xué)家經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)候鳥的飛行速度可以表示為函數(shù),單位是,其中表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數(shù),為表示測(cè)量過程中候鳥每分鐘的耗氧偏差.(參考數(shù)據(jù):,,)
(1)若,候鳥停下休息時(shí),它每分鐘的耗氧量為多少個(gè)單位?
(2)若雄鳥的飛行速度為,雌鳥的飛行速度為,那么此時(shí)雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘耗氧量的多少倍?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班有50名學(xué)生,男女人數(shù)不相等。隨機(jī)詢問了該班5名男生和5名女生的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī),用莖葉圖記錄如下圖所示,則下列說法一定正確的是( )
A. 這5名男生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于這5名女生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。
B. 這5名男生成績(jī)的中位數(shù)大于這5名女生成績(jī)的中位數(shù)。
C. 該班男生成績(jī)的平均數(shù)大于該班女生成績(jī)的平均數(shù)。
D. 這種抽樣方法是一種分層抽樣。
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