(文科)已知函數(shù)f(x)=a+
14x-1
是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為
 
分析:由題意可得f(-x)=-f(x),即a+
1
4-x-1
=-a-
1
4x-1
,即2a=
4x
4x-1
-
1
4x-1
=1,由此求得a的值.
解答:解:函數(shù)f(x)=a+
1
4x-1
是奇函數(shù),可得f(-x)=-f(x),
即 a+
1
4-x-1
=-a-
1
4x-1
,即2a=
4x
4x-1
-
1
4x-1
=1,
解得 a=
1
2
,
故答案為
1
2
點(diǎn)評:本題主要考查奇函數(shù)的定義和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文科)已知函數(shù)f(x)=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x.若a=1,求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文科)已知函數(shù)f(x)=
13
ax3+bx2+2x-1,g(x)=-x2+x+1
,若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象的一個公共點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,且兩曲線在點(diǎn)P處的切線互相垂直.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)對任意x1,x2∈[-1,1],不等式f(x1)+k<g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文科)已知函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(
1
an
)(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1,求Tn;
(3)令bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b&2+…+bn
,若Sn
m-2000
2
時n∈N*恒成立,求最小的正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•甘肅一模)(文科)已知函數(shù)f(x)=3sin2x+2
3
sinxcosx+cos2x,x∈R

(1)求函數(shù)f(x)的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求使f(x)≥3成立的x的集合.

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