（本小題滿12分）  已知函數(shù)

 （Ⅰ）將函數(shù)化簡(jiǎn)成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函數(shù)上的最大值和最小值

（Ⅰ）同解析；（2）x=時(shí)，f(x)有最小值－；當(dāng)x=π時(shí)，f(x)有最大值－2.


解析:

解：(Ⅰ)f(x)=sinx+.

  故f(x)的周期為2kπ｛k∈Z且k≠0｝.

(Ⅱ)由π≤x≤π，得.

因?yàn)?i>f(x)＝在[]上是減函數(shù)，在[]上是增函數(shù).

故當(dāng)x=時(shí)，f(x)有最小值－；而f(π)=－2，f(π)＝－＜－2，

所以當(dāng)x=π時(shí)，f(x)有最大值－2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿12分.）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若，求函數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，寫出最小的向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿12分.）已知函數(shù)．

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（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆云南省芒市中學(xué)高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）（文科做前兩問；理科全做．）
某會(huì)議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節(jié)能燈棍一只，且型號(hào)相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關(guān)，該型號(hào)的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時(shí)不換．
（I）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍的概率；
（II）在第二次燈棍更換工作中，對(duì)其中的某一盞燈來說，求該燈需要更換燈棍的概率；
（III）設(shè)在第二次燈棍更換工作中，需要更換的燈棍數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：

（1）打了兩局就停止比賽的概率；

（2）打滿3局比賽還未停止的概率；

（3）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分布列與期望.

 

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