已知θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程2x2+px-1=0的兩根，則θ等于（　�。�
A．
π
4
B．
π
3
C．
3π
4
D．
5π
6
∵sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程2x2+px-1=0的兩根，
∴
sinθ+cosθ=-
p
2
①
sinθcosθ=-
1
2
②

∴①2-②×2，可得
p2
4
+1=1
∴p=0
∴sinθ+cosθ=0
∵θ是三角形的一個內(nèi)角，
∴θ=
3π
4

故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A是三角形的一個內(nèi)角，sinAcosA=-
5
18
，則這個三角形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A是三角形的一個內(nèi)角，sinA+cosA=
3
4
，則這個三角形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省成都外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知角是三角形的一個內(nèi)角，且，則的值為（    ）

A．              B．             C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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