(本小題14分) 已知滿足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使成立的實(shí)數(shù)x有且只有一個(gè).
（1）求的表達(dá)式;
（2）數(shù)列滿足：, 證明：為等比數(shù)列.
（3）在（2）的條件下, 若, 求證:
（1）
（2）證明見解析
（3）證明見解析
（1）f(x)=∴
（2）bn+1=2bn ∴{bn}是首項(xiàng)為2, 公比為2的等比數(shù)列;
（3）bn=2n   Cn=
C2k+C2k+1=＜
∴n為奇數(shù)時(shí), Sn=C1­+（C2+C3）+…+(Cn－1­+Cn)＜1+
=1+=＜
n為偶數(shù)時(shí), Sn＜Sn+1＜
綜合以上, Sn＜
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，a2＝2，且對(duì)任意m、n∈N*都有

（1）求a3，a5；
（2）設(shè)(n∈N*)，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)cn＝qn－1(q≠0，n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列，，對(duì)任意都有為等比數(shù)列，
且對(duì)任意都有為等差數(shù)列
（1）求;
（2）求通項(xiàng);
（3）令，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，=3，=9，則前9項(xiàng)和=（    ）
A．45B．52C．54D．108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

右圖是一個(gè)有層的六邊形點(diǎn)陣.它的中心是一個(gè)點(diǎn),算作第一層, 第2層每邊有2個(gè)點(diǎn),第3層每邊有3個(gè)點(diǎn) ,…,第層每邊有個(gè)點(diǎn), 則這個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)共有                  
個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式對(duì)于任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_★_．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

f(n)為n的各位數(shù)字之和，如14+1=197，1+9+7=17，則f(14)="17." 記f(n)=f(n),f則f­
_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則　（   ）．　
A．63            B．45           C．36             D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，其中為的前項(xiàng)和，
（1）用；
（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求和。

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