【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的方程為（x﹣2）2+y2=4．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2，射線C3的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）將曲線C1的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）若射線C3與曲線C1、C2分別交于點(diǎn)A、B，求|AB|．

【答案】
（1）解：∵曲線C1的方程為（x﹣2）2+y2=4，即x2+y2﹣4x=0，

將x2+y2=ρ2，x=ρcosθ代入上式，

得曲線C1的極坐標(biāo)方程：ρ2﹣4ρcosθ=0，即ρ=4cosθ


（2）解：設(shè)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的極徑分別為ρA、ρB，

∵曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2，射線C3的極坐標(biāo)方程為 ．

射線C3與曲線C1、C2分別交于點(diǎn)A、B，∴ρB=2，

將 代入ρ=4cosθ，得： ，

∴ ．


【解析】（1）曲線C1的方程轉(zhuǎn)化為x2+y2﹣4x=0，將x2+y2=ρ2，x=ρcosθ代入，能求出曲線C1的極坐標(biāo)方程．（2）設(shè)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的極徑分別為ρA、ρB，求出ρB=2， ，從而得到 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC所在平面外有一點(diǎn)P，D，E分別是PB與AB上的點(diǎn)，過(guò)D，E作平面平行于BC，試畫(huà)出這個(gè)平面與其他各面的交線，并說(shuō)明畫(huà)法的依據(jù).

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【題目】隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來(lái)生育高峰．今年新春伊始，宜城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌，至今熱度不減．衛(wèi)生部門(mén)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個(gè)猴寶寶降生，其中20個(gè)是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有30個(gè)猴寶寶降生，其中10個(gè)是“二孩”寶寶． （I）從兩個(gè)醫(yī)院當(dāng)前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個(gè)寶寶做健康咨詢．
①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個(gè)？
②若從7個(gè)寶寶中抽取兩個(gè)寶寶進(jìn)行體檢，求這兩個(gè)寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85%的把握認(rèn)為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)？
附：

P（k2＞k0）

0.4

0.25

0.15

0.10

k0

0.708

1.323

2.072

2.706

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】性格色彩學(xué)創(chuàng)始人樂(lè)嘉是江蘇電視臺(tái)當(dāng)紅節(jié)目“非誠(chéng)勿擾”的特約嘉賓，他的點(diǎn)評(píng)視角獨(dú)特，語(yǔ)言犀利，給觀眾留下了深刻的印象，某報(bào)社為了了解觀眾對(duì)樂(lè)嘉的喜愛(ài)程度，隨機(jī)調(diào)查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）

男

女

總計(jì)

喜愛(ài)

40

60

100

不喜愛(ài)

20

20

40

總計(jì)

60

80

140

（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對(duì)樂(lè)嘉是否喜愛(ài)采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為6的樣本，問(wèn)樣本中喜愛(ài)與不喜愛(ài)的觀眾各有多少名？
（Ⅱ）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025%的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛(ài)樂(lè)嘉有關(guān)．（精確到0.001）
（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機(jī)選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛(ài)樂(lè)嘉的概率．
附：

p（k2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

k2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐 中，底面 是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱 底面 ，且 ， 是側(cè)棱 上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求四棱錐 的表面積；
（2）是否在棱 上存在一點(diǎn) ，使得 平面 ；若存在，指出點(diǎn) 的位置，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓C： 的右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)P是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)的距離的最大值為b2 ．
（1）求橢圓C的方程，并寫(xiě)出其參數(shù)方程；
（2）求動(dòng)點(diǎn)P到直線l：x+2y﹣9=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大小：

(1)2.3，2.4；

(2) ， ；

(3)(－0.31) ，0.35.

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【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長(zhǎng)為a的菱形．側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；

（2）求證：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為 ，（m為參數(shù)）．設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．
（1）寫(xiě)出C的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑．

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