【題目】雙曲線 （a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2漸近線分別為l1 ， l2 ， 位于第一象限的點(diǎn)P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 則雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.2
D.

【答案】C
【解析】解：∵雙曲線 （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ，
漸近線分別為l1 ， l2 ， 點(diǎn)P在第一 象限內(nèi)且在l1上，
∴F1（﹣c，0）F2（c，0）P（x，y），
漸近線l1的直線方程為y= x，漸近線l2的直線方程為y=﹣ x，
∵l2∥PF2 ， ∴ ，即ay=bc﹣bx，
∵點(diǎn)P在l1上即ay=bx，
∴bx=bc﹣bx即x= ，∴P（ ， ），
∵l2⊥PF1 ，
∴ ，即3a2=b2 ，
∵a2+b2=c2 ，
∴4a2=c2 ， 即c=2a，
∴離心率e= =2．
故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率，短軸右端點(diǎn)為， 為線段的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)任作一條直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，試探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=，則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a（0＜a＜1，a為常數(shù)）的所有零點(diǎn)之和為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩直線和，當(dāng)a在區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲(chóng)農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲(chóng)的危害，但蔬菜上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈，下表是用清水（單位：千克）清洗蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥（單位：微克）的統(tǒng)計(jì)表：

1

2

3

4

5

58

54

39

29

10

（1）在答題紙的坐標(biāo)系中，描出散點(diǎn)圖，并判斷變量與是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程，令，計(jì)算平均值與，完成以下表格（填在答題卡中），求出與的回歸方程.（， 保留兩位有效數(shù)字）：

1

4

9

16

25

58

54

39

29

10

（3）對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時(shí)對(duì)人體無(wú)害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)?jiān)u估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，……， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為： ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知f（x）=x2+bx+c

（1）當(dāng)b=2，c=-6時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）已知f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)繳納方法為：不超過(guò)800元的不納稅，超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元部分的14%納稅，超過(guò)4000元的按全部稿酬的11.2%納稅（本題中稿費(fèi)均指納稅前稿費(fèi)）．

（Ⅰ）某人出了一本書(shū)，獲得30000元的個(gè)人稿費(fèi)，則這個(gè)人需要納稅是多少元？

（Ⅱ）試建立某人所得稿費(fèi)x元與納稅額y元的函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ，平面平面， 、分別為、中點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，曲線y=f（x）在點(diǎn)x=e2處的切線與直線x﹣2y+e=0平行．
（1）若函數(shù)g（x）= f（x）﹣ax在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）﹣ 無(wú)零點(diǎn)，求k的取值范圍．

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