Question

已知直線，有下面四個命題：
（1）；      （2）；  
（3）；      （4）.
其中正確的命題是（   ）

A．（1）與（2）

B．(1) 與 (3)

C．(2) 與 (4)

D．(3) 與 (4)

Answer 1

B

專題：證明題．
分析：（1）α∥β?l⊥m，可由線面垂直的性質進行判斷；（2）α⊥β?l∥m，可以由面面垂直的性質進行判斷；（3）l∥m?α⊥β面面垂直的判定定理進行判斷；（4）l⊥m?α∥β，可由面面平行的判定定理進行判斷．
解：對于（1）l⊥α，α∥β，m?β?l⊥m正確；
對于（2）l⊥α，m?β，α⊥β?l∥m；l與m也可能相交或者異面；
對于（3）l∥m，l⊥α?m⊥α，又因為m?β則α⊥β正確；
對于（4）l⊥m，l⊥α則m可能在平面α內，也可能不在平面α內，所以不能得出α∥β；
綜上所述（1）（3）正確，
故選B．