【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時(shí)，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

【答案】B
【解析】解：根據(jù)等式左邊的特點(diǎn)，各數(shù)是先遞增再遞減，
由于n=k，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
n=k+1時(shí)，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k+1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
比較兩式，從而等式左邊應(yīng)添加的式子是（k+1）2+k2
故選B．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)學(xué)歸納法的定義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是不相等的兩個(gè)正數(shù)，且blna﹣alnb=a﹣b，給出下列結(jié)論：①a+b﹣ab＞1；②a+b＞2；③ + ＞2．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由n（n≥2）個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列a1 ， a2 ， …an中，若1≤i＜j≤n時(shí)，aj＜ai（即后面的項(xiàng)aj小于前面項(xiàng)ai），則稱ai與aj構(gòu)成一個(gè)逆序，一個(gè)有窮數(shù)列的全部逆序的總數(shù)稱為該數(shù)列的逆序數(shù)．如對于數(shù)列3，2，1，由于在第一項(xiàng)3后面比3小的項(xiàng)有2個(gè)，在第二項(xiàng)2后面比2小的項(xiàng)有1個(gè)，在第三項(xiàng)1后面比1小的項(xiàng)沒有，因此，數(shù)列3，2，1的逆序數(shù)為2+1+0=3；同理，等比數(shù)列 的逆序數(shù)為4．
（1）計(jì)算數(shù)列 的逆序數(shù)；
（2）計(jì)算數(shù)列 （1≤n≤k，n∈N*）的逆序數(shù)；
（3）已知數(shù)列a1 ， a2 ， …an的逆序數(shù)為a，求an ， an﹣1 ， …a1的逆序數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、 、 按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（ ）
A.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列
B.可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
C.不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列
D.不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·上海）設(shè)z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個(gè)數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax在（﹣1，0）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍A；
（2）當(dāng)a為A中最小值時(shí)，定義數(shù)列{an}滿足：a1∈（﹣1，0），且2an+1=f（an），用數(shù)學(xué)歸納法證明an∈（﹣1，0），并判斷an+1與an的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為4，3，則輸出v的值為（ ）

A.20
B.61
C.183
D.548

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，則RB= ， A∩B= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差是 ．

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