【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)已知直線與曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】3名男生和3名女生共6人站成一排,若男生甲不站兩端,且不與男生乙相鄰,3名女生有且只有2名女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是_____.(用數(shù)字作答)
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【題目】近年來,“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便,某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定,每個城市至少要投資40萬元,由前期市場調(diào)研可知:甲城市收益P與投入(單位:萬元)滿足,乙城市收益Q與投入(單位:萬元)滿足,設甲城市的投入為(單位:萬元),兩個城市的總收益為(單位:萬元).
(1)當甲城市投資50萬元時,求此時公司總收益;
(2)試問如何安排甲、乙兩個城市的投資,才能使總收益最大?
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【題目】已知橢圓: 過點,且兩個焦點的坐標分別為, .
(1)求的方程;
(2)若, , 為上的三個不同的點, 為坐標原點,且,求證:四邊形的面積為定值.
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【題目】已知集合Z={(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}.
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
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【題目】下列四個命題中,真命題的個數(shù)是 ( 。
①命題:“已知 ,“”是“”的充分不必要條件”;
②命題:“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
③命題:已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,),則f(4)的值等于;
④命題:若,則.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】某課題小組共10人,已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3, 4,現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
(1)記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A,求事件A發(fā)生的概率;
(2)設X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.
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