Question

若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則（      ）
A   B   C    D 

Answer 1

B

構(gòu)造函數(shù)f（x），將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f（x）的最小值問題，求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，判斷出其單調(diào)性，求出f（x）的最小值，令最小值大于等于m即得到m的取值范圍
∵對(duì)任意x∈[0，1]恒成立
令，x∈[0，1]
∵的對(duì)稱軸為x=2
∴在上單調(diào)遞減
∴當(dāng)x=1時(shí)取到最小值為-3
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是
故選B．
解決不等式恒成立問題常通過分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題；求二次函數(shù)的最值問題，常利用公式求出對(duì)稱軸，據(jù)區(qū)間與對(duì)稱軸的關(guān)系判斷出其單調(diào)性，求出最值。