已知實(shí)數(shù)p滿足不等式<0,試判斷方程u2－2u+5－p2=0有無實(shí)根,并給出證明.

由<0,解得－2<x<－.
∴－2<p<－.
方程u2－2u+5－p2=0的判別式Δ=4(p2－4).
∵－2<p<－,∴<p2<4.∴Δ<0.
由此得出方程u2－2u+5－p2=0無實(shí)根.
本題考查分式不等式的解法以及一元二次方程根的判定.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)關(guān)于的不等式的解集為P, 不等式的解集為Q，若PQ，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式
（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式.
解：∵，
∴.
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
（1）           （2）
解不等式組（1），得，
解不等式組（2），得，
故的解集為或，
即一元二次不等式的解集為或.
問題：求分式不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文）不等式
x-1
x-3
＞0的解集為（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x＜1或x＞3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若log
1
2
(1-x)＜log
1
2
x，則（　　）
A．0＜x＜1B．x＜
1
2
C．0＜x＜
1
2
D．
1
2
＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式＜0的解集為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合（   ）
 
A．B．C．D．

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