已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對任意的n∈N*有Snan,且1<Sk<12,則k的值為(  )
A.2B.2或4C.3或4D.6
B
本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,考查考生對數(shù)列知識的綜合運(yùn)用能力,屬于中檔題.首先要根據(jù)Snan,推出數(shù)列{an}是等比數(shù)列并求出其通項(xiàng)公式,然后用前n項(xiàng)和公式表達(dá)出Sn,再對選項(xiàng)中k的值逐一進(jìn)行驗(yàn)證.
∵a1a1,∴a1=-2.∵an+1=Sn+1-Sn(an+1-an),∴an+1=-2an,數(shù)列{an}是以-2為首項(xiàng),-2為公比的等比數(shù)列,∴an=(-2)n,Sn(-2)n.逐一檢驗(yàn)即可知k=4或2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,.
(1)求的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)證明:對一切正整數(shù),有.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{2n·3n}的前n項(xiàng)和Tn=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列的公比為2,且前4項(xiàng)之和等于30,那么前8項(xiàng)之和等于______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
⑴求通項(xiàng)an;
⑵求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 Sn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=2x+1,則數(shù)列(n∈N*)的前n項(xiàng)和是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·寧波質(zhì)檢]化簡Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的結(jié)果是(  )
A.2n+1-nB.2n+1-n+2
C.2n-n-2D.2n+1-n-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中,(其中),若其前n項(xiàng)和,則   .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案